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Preprint Number 1015

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1015. Cédric Milliet
Elementary algebraic geometry over a division ring (Géométrie algébrique élémentaire au-dessus d'un corps non commutatif)
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Submission date: 8 March 2016

Abstract:

On considère un σ-analogue de la topologie de Zariski sur un corps non commutatif K. Les fermés de base sont des zéros de polyn˘mes en la conjugaison σ par un élément fixé, à coefficients à droite dans K. Cela nous permet de développer des notions de géométrie algébrique élémentaire : variété affine, morphisme, comorphisme, dimension de Zariski, théorème de Chevalley constructible et un Nullstellensatz. On applique ces résultats à la théorie des modèles des corps, en considérant un corps K dont la théorie Th(K) n'a pas la propriété d'indépendance. Si K est de caractéristique p, on conjecture qu'il est de dimension finie sur son centre.

Mathematics Subject Classification: 14R99, 14A22, 12E15, 03C45

Keywords and phrases: algebraic geometry, model theory, division ring, independence property.

Full text HAL 01283071v3: pdf.


Last updated: April 1 2016 16:03 Please send your corrections to: