UNIVERSITÉS PARIS VI et VII
Institut de mathématiques UMR 7586 et Équipe de logique UMR 7056

Séminaire : structures algébriques ordonnées

Horaire et localisation usuels (*) :: Mardi 14h15-16h00.
Salle 5D91 - 175 rue du Chevaleret, Paris 13ème.
(*) En tout état de cause il est prudent de consulter les affichages.
Responsables :: F. Delon, M. Dickmann, D. Gondard.
Programmes et annonces :: Pour les recevoir par courrier electronique, écrire à M. Dickmann.

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Page maintenue par : L. Darnière

Liste des exposés

30/03/10 : M. Dickmann: Semi-groupes réels I
16/03/10 : L. Belair (U. Quebec, Montréal, Canada): Les vecteurs de Witt et l'algèbre universelle, d'après Joyal résumé
16/02/10 : F. Miraglia (U. S. Paulo, Bresil) résumé: Faithfully quadratic rings (II)
09/02/10 : F. Miraglia (U. S. Paulo, Bresil) résumé: Faithfully quadratic rings (I)
08/12/09 : T. Servi (Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais, Lisbonne, Portugal) résumé: Sur la décidabilité du corps des nombres réels avec une fonction puissance générique
10/11/09 : L. Darnière (U. Angers) résumé: (Co)dimension dans les algèbres (co)Heyting
[Travail commun avec M. Junker (U. Freiburg, Allemagne)]
06/10/09 : J. Makowsky (Technion, Haifa, Israel): Generalized Chromatic Polynomials and Totally Categorical Structures
Séance conjointe avec le séminaire Complexité, Logique et Informatique salles 5D91 ou 5C3 (sera annoncé ulterieurement).
29/09/09 : D. Haskell (McMaster U., Hamilton, Ontario, Canada) résumé: Une borne pour la densité VC des formules dans quelques théories avec la NIP (preuves)

02/06/09 : P. Simon (ENS, Paris) résumé: Théories DP-minimales et arbres
05/05/09 : D. Haskell (McMaster U., Ontario, Canada) résumé: VC density in some theories of fields
Séminaire « hors les murs » : 14h15-16h00 square Héloise et Abélard (tout près du site de Chevaleret). En venant de l'entrée du parc située dans la rue Duchefdelaville, l'exposé se tiendra sur la gauche (au même endroit que la séance du 4 Mai du Séminaire Général). En cas d'intempéries, repli en salle 8B1 à Chevaleret.
27/01/09 : M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: The space of R-places of R(x,y) is not metrizable
Exceptionnellement, exposé en salle 5D91
16/12/08 : A. Prestel (U. Konstanz, Allemagne) résumé: Representations of positive real polynomials
09/12/08 : F. Delon (CNRS, U. Paris 7): Géométries des structures C-minimales pures
02/12/08 : F. Delon (CNRS, U. Paris 7): Orthogonalité des parties denses et discrètes dans une structure C-minimale avec échange
25/11/08 : V. Astier (U. College, Dublin, Irlande) résumé: Les groupes spéciaux réduits profinis sont des groupes spéciaux de corps
[Collaboration avec Hugo Mariano (Sao Paulo)]
Exceptionnellement, exposé en salle 5A92
18/11/08 D. Plaumann (U. Konstanz, Allemagne) résumé: Denominators in sums of squares and a theorem of Roggero
21/10/08 : M.-H. Mourgues: Structures C-minimales aleph_0 catégoriques
Exceptionnellement, exposé à 14h30 (en salle 8B1)
14/10/08 : F. Maalouf (U. Paris 7): Des résultats partiels sur la trichotomie de Zilber dans les structures C-minimales
Exceptionnellement, exposé en salle 5C12
07/10/08 : F. Delon (CNRS et U. Paris 7): Clôture algebrique dans les C-structures C-minimales pures (suite)
Exceptionnellement, exposé de 14h à 15h (en salle 8B1)
30/09/08 : F. Delon (CNRS et U. Paris 7): Clôture algebrique dans les C-structures C-minimales pures
30/09/08 : F. Delon (CNRS et U. Paris 7): Structures C-minimales non nécessairement denses

01/07/08 : F.-V. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Valuation theory and model theory of tame fields
24/06/08 : M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Strip conjecture (les préliminaires seront rappelés)

17/06/08 : M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Strip conjecture (preuve de résultats préliminaires)

20/05/08 : S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Positive polynomials on projective limits of real algebraic varieties
18/03/08 : N. Guzy (U. Mons-Hainaut, Belgique): Anneaux p-adiquement clos
19/02/08 : S. Miraglia (U. Sao Paulo, Brésil): Special groups, rings and algebras of continuous functions
27/11/07 : S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada): Polynômes positifs (suite)
23/10/07 : M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Closures of preorderings and quadratic modules in polynomial rings
2, 9 et 16 octobre 2007 : S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada): Polynômes positifs

03/07/07 T. Scanlon (U. California, Berkeley, USA) résumé: Difference equations and the André-Oort conjecture
19/06/07 F. Lucas (U. Angers) résumé: Conjectures liées à la conjecture de Pierce-Birkhoff
03/04/07 P. Simonetta (U. Paris 7): Groupes abeliens valués U-minimaux (C-minimaux)
20/03/07 S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Polynômes positifs sur des produits fibrés (travail en collaboration avec Mihai Putinar)
06/03/07 F. Maalouf (U. Paris 7): Structures C-minimales localement modulaire
13/02/07 M. Tressl (U. Passau, Allemagne) résumé: Elementary properties of Zariski - and real spectra (Joint work with Niels Schwartz)
06/02/07 F. Miraglia (U. Sao Paulo, Brésil): Quadratic form theory over preordered von Neumann-regular rings

30/05/06 C. Rivière (U. Paris 7) résumé: Une modèle-compagne pour la théorie des corps différentiels munis de m ordres
09/05/06 F.-V. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Maps on ultrametric spaces, the implicit function theorem and differential Hensel's lemmas
31/01/06 J. Kirby (U. Oxford, Royaume-Uni): L'exposé fait suite à celui de la veille au Séminaire Général intitulé « Model theory of some differential equations »
24/01/06 F. Miraglia (U. Sao Paulo, Brésil, et U. Paris 7): Algebraic K-theory and rings with many units
13/12/05 F. Broglia (U. Pise, Italie) résumé: Some remarks about the Global Analytic Nullstellensatz
22/11/05 D. Plaumann (U. Konstanz, Allemagne) résumé: Bounded polynomial maps and the moment problem
25/10/05 Y. N. Moschovakis (U. California, Los Angeles, USA) résumé: Lower bounds for co-primeness and other decision problems in arithmetic
11/10/05 A. Prestel (U. Konstantz, Allemagne): More about positive polynomials
18/10/05 J. Ruiz (U. Complutense, Madrid, Espagne) résumé: Representation of sums of squares of linear forms
27/09/05 M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada): A counterexample to the pp conjecture in the theory of spaces of orderings
20/09/05 A. Khelif (IUFM Paris et U. Paris 7) résumé: Idéaux maximaux d'anneaux de fonctions généralisées et compactification

07/06/05 I. Efrat (U. Ben Gurion, Israël) résumé: Generalized Milnor K-rings, orderings, and valuations
24/05/05 C. Sureson (CNRS, U. Paris 7): Une généralisation des anneaux von Neumann réguliers inspirée des anneaux de Rumely
10/05/05 G. Cherlin (U. Rutgers, New Jersey, USA et U. Lyon 1): Graphes universels avec sous-graphes exclus
22/03/05 V. Powers (U. Emory, Atlanta, USA) résumé: A New Approach to Hilbert's Theorem on Ternary Quartics
01/03/05 F. Miraglia (U. Sao Paulo, Bresil, et U. Paris 7): Algebraic K-theory of special groups; an overview
08/02/05 M. Tressl (U. Regensburg et Passau, Allemagne, et U. Paris 7): Completion of real closed valued fields by stages
18/01/05 A. Nies (U. Auckland, Nouvelle Zélande) résumé: Quasi-finitely axiomatizable groups
19/10/04 J. Madden (Louisiana State U., Bâton Rouge, États-Unis, et U. Angers): Peculiar ways of ordering real algebras
05/10/04 E. Hrushovski (U. Hébraïque, Jerusalem, Israël, et ENS Paris) résumé: Imaginaries in Henselian valued fields
28/09/04 D. Gondard (U. Paris 6): Clôture algébrique d'un corps muni d'un fan de valuations

29/06/04 M. Tressl (U. Regensburg, Allemagne) résumé: An elementary theory of real closed fields which carry all o-minimal expansions of R
22/06/04 J. Wilson (U. Oxford, Grande-Bretagne, et U. Paris 7) résumé: Characterizations of finite soluble groups
15/06/04 Exceptionnellement en salle 1C1: A. Petrovich (U. Buenos Aires, Argentine, et U. Paris 7) résumé
Fans in real spectra
01/06/04 T. Scanlon (U. of California, Berkeley, USA) résumé: A local version of the André-Oort conjecture
25/05/04 F.-V. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada, et U. Paris 7) résumé: Classification of Artin-Schreier defect extensions, and characterizations of algebraically maximal and defectless fields
18/05/04 L. Darnière (U. Angers) résumé: Modele-complétion pour les treillis de dimension finie
11/05/04 G. Leloup (U. Le Mans): Séries formelles à exposants cycliquement ordonnés et leurs valuations
29/04/04 A. Martin-Pizzarro (Humboldt U., Berlin, Allemagne) résumé: Galois cohomology of surgical fields
27/04/04 F.-V. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Extensions of valuations to rational function fields
09/03/04 S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Positivstellensatze et problème des moments
02/03/04 H. Lombardi (U. Franche-Comté): Interprétation constructive des espaces spectraux ; application à l'amélioration de quelques théorèmes en algèbre commutative (Kronecker, Stable Range, Splitting off, Forster-Swan...)
10/02/04 F. Miraglia (U. Sao Paulo, Brésil): Rings with many units and special groups
19/12/03 M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada): Optimization of quadratic polynomials on a discrete hypercube
16/12/03 M. Kotchetov (U. Carleton, Ottawa, Canada) résumé: Orderability of Hopf algebras
09/12/03 A. Wilkie (Oxford, UK): On a question of Steinhorn
28/10/03 M. Dickmann (CNRS - U. Paris 7): Spectres réels abstraits, semigroupes réels et logique ternaire (II)
21/10/03 M. Dickmann (CNRS - U. Paris 7): Spectres réels abstraits, semigroupes réels et logique ternaire (I)
14/10/03 J. Cimpric (U. Ljubliana, Slovenie): Ordered Hopf Algebra

01/07/03 S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada): Primes and irreducibles in exponential integer parts of exponential fields (joint work with Mikhail Kotchetov)
17/06/03 A. Pillay (U. of Illinois, Urbana-Champaign, USA): Algebraic D-groups and differential Galois theory (2)
10/06/03 A. Pillay (U. of Illinois, Urbana-Champaign, USA): Algebraic D-groups and differential Galois theory (1)
03/06/03 P. Velez (U. Antonio de Nebrija, Madrid, Espagne): On the non reduced order spectrum : some remarks and examples
27/05/03 M.J. Edmundo (Lisbonne, Portugal, et Oxford, UK): Invariance of o-minimal singular (co)homology in elementary extensions
29/04/03 D. Haskell (U. McMaster, Hamilton, Ontario, Canada): Élimination des imaginaires pour les p-adiques (d'après Hrushovski)
22/04/03 Reporté: J. Rachunek (U. Olomouc, République Tchèque); Ordered algebras of non-commutative logics
18/03/03 L. Belair (U. du Quebec, Montréal, Quebec, Canada): Lemme de Hensel à la Greenberg
11/03/03 D. Haskell (U. McMaster, Hamilton, Ontario, Canada): L'élimination des imaginaires dans les corps algébriquement clos valués (IV)
04/03/03 D. Haskell (U. McMaster, Hamilton, Ontario, Canada): L'élimination des imaginaires dans les corps algébriquement clos valués (III)
18/02/03 F. Miraglia (U. Sao Paulo, Brésil): Groupes spéciaux profinis
25/02/03 M. Marshall (U. Sakatchewan, Saskatoon, Canada): Holomorphy rings and complete real spectra
11/02/03 D. Haskell (U. McMaster, Hamilton, Ontario, Canada): L'élimination des imaginaires dans les corps algébriquement clos valués (II)
04/02/03 D. Haskell (U. McMaster, Hamilton, Ontario, Canada) résumé: L'élimination des imaginaires dans les corps algébriquement clos valués (I)
21/01/03 M. Tressl (U. Regensburg, Allemagne): A uniform companion for differential fields of characteristic 0
05/11/02 A.M.W. Glass (Cambridge University, Grande-Bretagne): Rooted wreath products
08/10/02 S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada): Parties exponentielles entières du corps de séries exponentielles-logarithmiques

02/07/02 D. Gondard (U. Paris 6 et Institut de Maths. de Jussieu): R-places
07/06/02 A. Prestel (U. Konstanz, Allemagne): Representation theorems for commutative real rings
Cet exposé aura lieu exceptionnellement UN VENDREDI, à 14h30, en salle 0D1.
07/05/02 F. Lucas (U. Angers): Description des idéaux séparants du spectre réel
Cet exposé fera suite à ceux de Lucas et de Spivakovski de décembre 2001.
30/04/02 A. Nesin (Bilgi University, Turquie, et U. Lyon 1): Les 2-groupes de Suzuki
Cet exposé fera suite à celui de Nesin dans le Séminaire Général, lundi 29 Avril 2002. Il aura lieu en salle 1C1 (notre salle habituelle).
29/04/02 R. Redfield (Hamilton College, N. York, USA): Lattice-ordered fields of quotients
Cet exposé aura lieu, exceptionnellement, LUNDI 29 Avril à 16h (c'est-à-dire après le Séminaire Général), salle 0D4.
05/03/02 K. Zahidi (U. Paris 7): La conjecture de Mazur et le 10e. problème de Hilbert
19/02/02 Reporté: F. Miraglia (U. Sao Paulo, Brésil)
The space of saturated subgroups of finite index of a reduced special group
18/12/01 D. Macpherson (U. Leeds, Grande-Bretagne): Relative categoricity and interpretation of groups
11/12/01 M. Spivakovsky (U. Toulouse III): Sur la conjecture de Pierce-Birkhoff
04/12/01 B. Teissier (Institut de Mathematiques de Jussieu): Deux ou trois choses que je sais sur les valuations
27/11/01 G. Leloup (U. Le Mans): Un regard sur les anneaux : les groupes de divisibilité
13/11/01 I. Bonnard (Max Planck Institute, Bonn, Allemagne): Fonctions algébriquement constructibles
06/11/01 M. Dickmann (CNRS - U. Paris 7): Groupes spéciaux réduits et modèles de la logique de la mécanique quantique
23/10/01 F. Lucas (U. Angers): Autour de la conjecture de Pierce-Birkhoff
06/11/01 M. Dickmann (CNRS - U. Paris 7).: Les groupes spéciaux comme modèles de la logique de la mécanique quantique

19/06/01 S. KUHLMANN (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada): Chaines lexicographiques
12/06/01 X. VIDAUX (U. Angers et U. Heraklion, Grèce): 10ème problème de Hilbert pour le corps de fonctions méromorphes globales p-adiques
15/05/01 J. KOENIGSMANN (U. Konstanz, Allemagne) résumé: Encoding valuations in absolute Galois group
24/04/01 M. TRESSL: Noether normalization in real differential algebra
27/03/01 : A. MACINTYRE (U. d'Edimbourg, Grande-Bretagne): Approximating Volumes in o-minimal and p-minimal Theories
13/03/01 : V. ASTIER (U. Regensburg, Allemagne): Algèbres de quaternions non associatives
06/03/01 : M. DICKMANN (U. Paris 7): Plongements de groupes spéciaux des corps formellement réels dans leur enveloppe pythagoricienne (2)
Suite et fin de l'exposé de F. MIRAGLIA du 20.02.2001.
27/02/01 : J. DENEF (U. Leuven, Belgique): Some problems on p-adic integration
20/02/01 : F. MIRAGLIA (U. Sao Paulo, Brésil): Special group embeddings of formally real fields into their Pythagorean closure (1)
15/01/01 : R. CLUCKERS (K. U. Leuven, Belgique): Semi-algebraic p-adic Geometry
(exceptionnellement à 14h salle 0D9)
17/10/00 : F. ACQUISTAPACE (U. Pise, Italie): Schmüdgen analytique.
10/10/00 : F. BROGLIA (U. Pise, Italie): Propriété d'Artin-Lang pour les germes de fonctions C^infini.
26/09/00 : A. PETROVICH (U. Buenos Aires, Argentine): Three-valued logic and abstract real spectra.

22/06/00 : M. MARSHALL (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: Recent developments in semi-algebraic geometry arising from Schmuedgen's solution of the K-Moment Problem
Exceptionnellement, 17h salle 0 C 2
20/06/00 : S. KUHLMANN (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada) résumé: A maximality property of the Hardy field H(R_an^powers).
30/05/00 : F. LUCAS (U. Angers): Groupes réticulés à valeurs spéciales
23/05/00 : M.-H. MOURGUES (IUFM Creteil et U. Paris 7): Corps p-minimaux avec des fonctions de Skolem définissables
16/05/00 : M. DICKMANN (U. Paris 7): Bornes dans la théorie des corps pythagoriciens
25/04/00 : J. L. BELL (U. Western Ontario, Canada): Boolean algebras and distributive lattices treated constructively
14/03/00 : O. FRECON (U. Lyon 1): Sous-groupes de Hall généralisés dans les groupes de rang de Morley fini (salle 1C7 ou 1C9)
25/01/00 : P. DELLUNDE (U. Barcelona, Espagne, et U. Paris 7): Corps séparablement clos considérés comme modules
11/01/00 : F.-V. KUHLMANN (U. Saskatoon, Canada): A theorem about maps on ultrametric spaces and its applications to valued differential and difference fields
07/12/99 : A. DELOBELLE (U. Paris 7): Conjecture de Zil'ber dans les Géométries de Zariski
07/12/99 : A. DELOBELLE (U. Paris 7): Géométries de Zariski
16/11/99 : E. JALIGOT (U. Lyon 1) résumé,: Quelques configurations de petits groupes simples de rang de Morley fini
25/10/99 : K. TENT (U. Würzburg, Allemagne): Split (B, N)-pairs of rank 2
05/10/99 : E. HRUSHOVSKI (U. Jerusalem, Israel): Élimination des imaginaires dans les corps valués algébriquement clos.

29/06/99 : F. LOESER (U. Paris 6): Corps pseudo-finis et invariants additifs des ensembles definissables
22/06/99 : C. HOLLAND (U. Bowling Green, USA, et U. du Mans) résumé: Equational classes of automorphism groups of ordered structures
18/06/99 : A. PRESTEL (U. Konstanz, Allemagne): Model theory of real closed rings
08/06/99 : C. SCHEIDERER (U. Duisburg, Allemagne): Sums of squares in local and global geometric rings
09/02/99 : F. MIRAGLIA (U. Sao Paulo, Brésil): Projective modules in sheaves over quantales
15/12/98 : Marie Hélène MOURGUES (IUFM Créteil): Inégalités de tojasiewicz pour les expansions o-minimales de R (2)
08/12/98 : Marie Hélène MOURGUES (IUFM Créteil): Inégalités de tojasiewicz pour les expansions o-minimales de R
01/12/98 : François LUCAS (U. Angers): Spectres réels
24/11/98 : Françoise DELON (U. Paris 7): Corps séparablement clos
10/11/98 : François LUCAS (U. Angers): Paires de groupes abéliens ordonnés divisibles
03/11/98 : Patrick SIMONETTA: Groupes C-minimaux
20/10/98 : Luc BELAIR (UQAM, Montréal, Canada): Vecteur de Witt avec un prédicat pour les représentants de Teichmuller, d'après van den Dries
06/10/98 : Françoise DELON (U. Paris 7): 17ème problème de Hilbert pour les sommes de puissances 2n dans les corps des fonctions

30/06/98 : Salma KUHLMANN (U. de Saskatchewan, Saskatoon, Canada): La non-unicité de l'exponentielle
23/06/98 : Franz-Viktor KUHLMANN (U. de Saskatchewan, Saskatoon, Canada): Valuation theoretic and model-theoretic aspects of local uniformization
28/04/98 : Luck DARNIÈRE (U. Rennes 1) résumé: Anneaux PAC, PRC ou PpC
31/03/98 : MIRAGLIA: K-theory of special groups

Liste des résumés

16/03/10 : L. Belair (U. Quebec, Montréal, Canada)

Les vecteurs de Witt et l'algèbre universelle, d'après Joyal
L'algèbre universelle et la théorie des catégories donnent un éclairage particulier sur l'anneau des vecteurs de Witt. Je vais illustrer ces idées à l'aide de l'exemple plus familier de l'anneau des séries formelles, en faisant le parallèle avec les vecteurs de Witt. Je ferai un rappel des notions utilisées sur les catégories. On peut dire que l'idée essentielle est que le foncteur « anneau des vecteurs de Witt « est un foncteur adjoint.

16/02/10 : F. Miraglia (U. S. Paulo, Bresil)

Faithfully quadratic rings (I et II)
Dans le premier de ces deux exposés nous allons établir les bases d'une théorie des formes quadratiques sur plusieurs classes, assez étendues, d'anneaux préordonnés. (Nous ne considérons ici que des formes quadratiques diagonales à coefficients inversibles.) Cela se fait au moyen d'une notion "intrinsèque" d'isométrie (qui prend en compte le préordre de l'anneau). Nous donnons des axiomes très simples pour cette notion d'isométrie dont la satisfaction garantit que la théorie "intrinsèque" coïncide avec la théorie "formelle", via les groupes spéciaux. L'identité de ces deux approches entraîne des conséquences assez fortes.
Dans le deuxième exposé nous allons démontrer que les axiomes ci-dessus sont vérifiés par certaines classes très étendues d'anneaux préordonnés, parmi elles :

une grande parties des anneaux préordonnés avec beaucoup d'éléments inversibles (rings with many units) ;
les f-anneaux réduits contenant les rationnels dans leur ordre naturel (dont les anneaux de fonctions continues réelles) ;
les anneaux d'holomorphie réelle des corps formellement réels.

08/12/09 : T. Servi (Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais, Lisbonne, Portugal)

Sur la décidabilité du corps des nombres réels avec une fonction puissance générique
(Travail en commun avec G. Jones) Récemment nous avons démontré que, si A est un nombre réel qui n'est pas définissable dans le corps réel avec exponentiation, alors la théorie du corps réel avec la fonction puissance x^A est décidable, relativement à un oracle pour la coupure rationnelle de A. Je vais expliquer la preuve de cet énoncé et donner une preuve de l'existence d'un nombre réel générique calculable.

10/11/09 : L. Darnière (U. Angers)

(Co)dimension dans les algèbres (co)Heyting
Les algèbres de Heyting sont à la logique intuitionniste ce que les algèbres de Boole sont à la logique classique. Toutefois leur combinatoire nettement plus complexe n'est pas encore bien comprise, même dans le cas finiment engendré. Nous verrons comment une certaine notion de (co)dimension, calquée sur celle de la géométrie algébrique mais valable pour les éléments d'un treillis distributif quelconque, permet 1) d'apporter un peu d'intuition géométrique sur la structure des algèbres co-Heyting (nées de Brouwer), 2) de définir sur ces algèbres une pseudométrique ayant de bonnes propriétés au moins dans le cas de présentation finie, 3) d'exhiber une axiomatisation finie (et éclairante) pour les modèles-complétions de 5 des 7 variétés d'algèbres de Heyting qui en admettent une, et quelques lumières nouvelles sur les deux qui résistent encore.

29/09/09 : D. Haskell (McMaster U., Ontario, Canada)

Une borne pour la densité VC des formules dans quelques théories avec la NIP (preuves)
Dans mon exposé au séminaire générale de logique (21/09/09) j'ai présenté un théorème qui donne une borne pour la densité VC des formules dans quelques théories avec NIP. Dans ce deuxieme exposé je donnerai la démonstration et l'illustrerai sur un exemple : celui des corps P-minimaux.

02/06/09 : P. Simon (ENS, Paris)

Théories DP-minimales et arbres
Les théories dp-minimales ont été introduites récemment suite aux travaux de Shelah sur les théories NIP. Elles constituent une généralisation abstraite des théories o-minimales et C-minimales. Je montrerai dans cet exposé que toutes les théories d'arbre pur sont dp-minimales.

05/05/09 : D. Haskell (McMaster U., Ontario, Canada)

VC density in some theories of fields
The relationship between finite VC (Vapnik-Chervonenkis) dimension and the independence property for formulae in first-order theories was observed by C. Laskowski in 1992. Since then, some explicit bounds on VC dimension have been computed, although they are all rather large. The related notion of VC density can also be understood model-theoretically, and seems to be easier to compute. In this talk, I will explain the above terms, with particular reference to theories of fields. I will show how the VC density can be calculated in some cases.

27/01/09 : M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada)

The space of R-places of R(x,y) is not metrizable
Denote by R the field of real numbers. For n = 1, the space of R-places of the rational function field R(x₁,...,x_n) is homeomorphic to the real projective line. For n > 1, the structure is much more complicated. I will prove that the space of R-places of the rational function field R(x,y) is not metrizable. This result is announced by Machura and Osiak in arXiv:0803.0676 (March 2008) but there are mistakes in the proof. The proof I present fixes the mistakes and at the same time it is much simpler. I will also explain how the proof generalizes to show that the space of R-places of any finitely generated formally real field extension of R of transcendence degree > 1 is not metrizable. I will also consider the more general question of when the space of R-places of a finitely generated formally real field extension of a real closed field is metrizable, and provide some partial answers. This is joint work with Machura and Osiak.
See my webpage for the preprint of our paper.

16/12/08 A. Prestel (U. Konstanz, Allemagne)

Representations of positive real polynomials
We consider finite sequences h = (h₁,...,h_s) of real polynomials in X₁,...,X_n and assume that the semi-algebraic subset S(h) of Rⁿ defined by h₁(a₁,...,a_n) ≥ 0,...,h_s(a₁,...,a_n) ≥ 0 is bounded. We call h (quadratically) archimedean if every real polynomial f, strictly positive on S(h), admits a representation f = σ₀ + h₁σ₁ + ··· + h_sσ_s with each σ_i being a sum of squares of real polynomials. If every h_i is linear, the sequence h is archimedean. In general, h need not be archimedean. There exists an abstract valuation theoretic criterion for h to be archimedean. We are, however, interested in an effective procedure to decide whether h is archimedean or not. In dimension n = 2, E. Cabral has given an effective geometric procedure for this decision problem. Recently, S. Wagner has proved decidability for all dimensions using among others model theoretic tools like the Ax-Kochem-Ershov Theorem.

25/11/08 V. Astier (U. College, Dublin, Irlande)

Les groupes spéciaux reduits profinis sont des groupes spéciaux de corps
[Collaboration avec Hugo Mariano (Sao Paulo)]
Les groupes spéciaux sont une axiomatisation de la theorie algébrique des formes quadratiques. Nous prouvons qu'un groupe spécial réduit et profini est toujours le groupe spécial d'un corps. La preuve utilise un peu de théorème de compacité et pas mal de valuations.

18/11/08 D. Plaumann (U. Konstanz, Allemagne)

Denominators in sums of squares and a theorem of Roggero
Positive semidefinite polynomial functions on real affine varieties can always be expressed as sums of squares in the rational function field by Artin's solution to Hilbert's seventeenth problem. We show how Roggero's theorem on the divisor class group of a real variety can sometimes be used to control the zero locus of the denominators in a rational sum of squares. In particular, we construct examples of non-compact surfaces such that every psd function can be expressed as a sum of squares without denominators.

01/07/08 : F.-V. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada)

Valuation theory and model theory of tame fields
A tame field is a henselian valued field whose absolute inertia field is algebraically closed. Every algebraically maximal field is a tame field, but not vice versa. While the maximal immediate extensions of the former are unique up to isomorphism, this is in general not the case for the latter. As a consequence, one has to work much harder to prove nice model theoretic results for tame fields. I will give a survey on the known algebraic and model theoretic results for tame fields and discuss the open questions. If time permits, I will also discuss some valuation theoretic facts that were used in the proofs of important theorems about tame fields and may have interesting applications to other questions, some of them coming from algebraic geometry.

24/06/08 : M. Marshall (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada)

Strip conjecture (conjecture de la bande)
The Strip Conjecture asserts that any polynomial f(x,y) with real coefficients which is non-negative on the strip [0,1] x R is expressible as f(x,y) = s(x,y)+t(x,y)x+u(x,y)(1-x) where s(x,y), t(x,y) and u(x,y) are sums of squares of polynomials with real coefficients (or, equivalently, as f(x,y) = v(x,y)+w(x,y)x(1-x) where v(x,y) and w(x,y) are sums of squares of polynomials with real coefficients). This conjecture has been around for about eight years. Just recently I found a proof of it. I will talk about this.

20/05/08 S. Kuhlmann (U. Saskatchewan, Saskatoon, Canada)

Positive polynomials on projective limits of real algebraic varieties
In my DDG talk on March 20th 2007, I presented some ideas of [K-P1] towards a Positivstellensatz on the fibre product of real algebraic affine varieties. In this talk, I present a further generalization (cf. [K-P2]) of these ideas towards a Positivstellensatz for a comprehensive class of projective limits of such varieties.
[K-P1] Kuhlmann, Salma - Putinar, Mihai: Positive Polynomials on Fibre Products, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. 1344 (2007) 681-684
[K-P2] Kuhlmann, Salma - Putinar, Mihai: Positive Polynomials on Projective Limits of Real Algebraic Varieties, to appear in Bulletin des Sciences Mathématiques

23/10/07 M. Marshall (U Saskatchewan, Saskatoon, Canada)