MP1 Mathématiques 2006/2007

Algèbre et analyse élémentaires



Cette page regroupe les informations relatives au cours MP1 en L1 premier semestre.



Quand ?

Le cours a lieu le mercredi de 10h45 à 12h15 et le vendredi de 8h45 à 10h15. Il s'étend sur 12 semaines du lundi 25/09 au vendredi 15 décembre. Une 13ème semaine de cours (du 18 au 22 décembre) sera consacrée aux révisions et à quelques approfondissements.

Il y a cinq groupes de travaux dirigés. Les enseignants et les horaires pour chaque groupe sont :

groupe 1A1 : mardi 8h30/10h30 ; jeudi 13h30/16h (enseignant : A. Deloro. Email: adeloro_at_logique.jussieu.fr)
groupe 1B1 : mercredi 16h/18h ; jeudi 10h45/13h15 (enseignant : C. Vaccaro)
groupe 1B2 : mardi 8h30/10h30 ; mardi 13h45/16h15 (enseignant : B. Jacob).
groupe 1B3 : mardi 8h30/10h30 ; jeudi 13h45/16h15 (enseignant : M. Lagouge)
groupe 1D3 : lundi 15h45/18h15 ; mercredi 16h15/18h15 (enseignant : R. Guitart)



Actualités


  1. Fiches d' exercices corrigés pour révision proposée par Adrien Deloro : ici

  2. Fiches d' exercices corrigés pour révision proposée par Benoit Jacob : ici

  3. Corrigé du partiel : corrigé

  4. L'énoncé et le corrigé du partiel 2005/2006 : énoncé, corrigé

  5. L'énoncé du devoir à la maison sera distribué en cours le mercredi 11 octobre. Il est disponible sous forme électronique ici

  6. Pas de cours les mercredi 27 septembre et 4 octobre



Déroulement du cours (résumé)

Cours du 29/09 : introduction au calcul propositionnel; ensembles (appartenance, inclusion, propriétés de l'union, de l'intersection et du complémentaire); notion d'application d'un ensemble dans un autre, fonction injective, surjective et bijective; exemple.

Cours du 6/10 : cardinal d'un ensemble fini; équipotence entre ensembles, quelques résultats (pas d'équipotence entre un ensemble et l'ensemble de ses parties, existence d'une bijection de NxN vers N); dénombrement (nombre de parties, nombre d'injections, ...)

Cours du 11/10 : fin du cours sur le dénombrement; Nombres complexes : définition de base, conjugué, module. Propriété du corps des complexes, produit et somme de modules, formule du binôme.

Cours du 13/10 : fin du cours sur les nombres complexes : représentation géométrique, argument, retour sur le produit de nombres complexes, formule de Moivre, racines de l'unité et racines d'un nombre complexe.

Cours du 18/10 : systèmes d'équations linéaire dans un corps : définition d'un corps, exemples, contre-exemples, système d'équation, représentation matricielle, forme échelonnée et échelonnée réduite,

Cours du 20/10 : systèmes d'équations linéaire dans un corps (fin) : opérations sur les lignes préservant l'ensemble de solutions, algorithme de Gauss Jordan, remarques sur le nombre possible de solutions.



Liens et bibliographie

Cette partie contiendra (au fur et à mesure) des liens vers des documents divers (énoncés d'exercices, notes de cours, etc) ou vers des sites de documentation mathématiques.

Pour le cours de première année, on peut consulter les livres suivants :

Quelques liens :